若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围．

82年 1年前他留下的回答 已收到4个回答

zhouyumas 网友

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解题思路：令f（x）=x²+x+a，因为方程x²+x+a=0的一个根大于1，另一根小于1，即1位于方程x²+x+a=0的两根之间，所以f（1）＜0，这样即可求得a的取值范围．

令f（x）=x²+x+a，
则由已知条件得：f（1）=2+a＜0，
∴a＜-2．

点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 考查函数图象和x轴交点与对应方程实数根的关系以及二次函数图象．

1年前他留下的回答

3

信天游1980 网友

该名网友总共回答了290个问题，此问答他的回答如下：

两个条件来限制足以了
一：函数有两不等实根（判别式>0）
二：f(1)<0
列出方程,一：1-4a>0
二：2+a<0
解得a<-2
所以a的范围是(负无穷，-2)

1年前他留下的回答

2

zzzlllmmmzlm 网友

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-b+√b^2-4ac
------------ >1
2a
-b-√b^2-4ac
------------ <1
2a

1年前他留下的回答

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缘情独舞 网友

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设：y=x²+x+a
因为方程一个根大于1,另一个根小于1
所以x=1时，y<0
所以1+1+a<0
所以a<-2

1年前他留下的回答

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