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已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的 已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围. gzsqzgz 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的

已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围. gzsqzgz 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cdlgren 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

解题思路:由题意得奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,将f(1-m)+f(1-m2)<0转化为:f(1-m)<f(m2-1),再由单调性列出关于实数m的不等式组,解不等式组即可得到实数m的取值范围.

∵f(x)的定义域为[-2,2],


−2≤1−m≤2
−2≤1−m2≤2,解得-1≤m≤
3.①---------(4分)
又∵f(x)为奇函数,且在[-2,0]上递减,
∴f(x)在[-2,2]上递减,-----------------(6分)
则f(1-m)<-f(1-m2)=f(m2-1)转化为:1-m>m2-1,
解得-2<m<1.②----------------(10分)
综合①②可知,-1≤m<1.-------------------(12分)

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题考查函数的奇偶性和单调性的综合运用,以及转化思想,解题过程中应注意定义域的取值范围,这是易忘的地方.

1年前他留下的回答

3

  以上就是小编为大家介绍的已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足:f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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