已知m,n,p,q满足：mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1).

已知m,n,p,q满足：mnpq=6(m-1)(n-1)(p-1)(q-1).
（1）.若m,n,p,q均为正整数,求m,n,p,q的值.
（2）.若m,n,p,q都是大于1的数,试求m+n+p+q的最小值. 寒笑泪 1年前他留下的回答 已收到2个回答

menghbh 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

(1)
设m,n,p,q减1后为a,b,c,d
那么(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)(1+1/d) = 6
设a >= b >= c >= d那么d必须为1,否则(3/2)^4 < 6
所以(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) = 6 * 1/2 = 3
若c = 1那么(1+1/a)(1+1/b)=3/2 此时显然无整数解
所以c >= 2
若c = 2那么(1+1/a)(1+1/b) = 3*2/3 = 2,可知此时a = 3 ,b = 2是唯一一组解
若c >= 3那么(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)

1年前他留下的回答 追问

3

寒笑泪

厉害，那第二问呢？

地狱光 春芽

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%

(1).m.n.p.q的值为 2.3.3.4

1年前他留下的回答

1

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