设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n

厚重石榴裙 1年前他留下的回答 已收到2个回答

April411 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

A^2+2A-3E=0
可得(A+3E)(A-E)=0
可得r(A+3E)+r(A-E)≤n
又r(A+3E)+r(A-E)=r(A+3E)+r(E-A)≥r(4E)=n
所以有R(A+3E)+R(A-E)=n.

1年前他留下的回答

9

rober_ding 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

A^2+2A-3E=0
可得(A+3E)(A-E)=0
可得R(A+3E)+R(A-E)≤n
又R(A+3E)+r(A-E)=R(A+3E)+R(E-A)≥R(4E)=n
其中R (A-E)=R(E-A)，是因为A-E=-E(E-A),秩不变。
所以有R(A+3E)+R(A-E)=n。
望采纳，多谢

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！