由曲线y=x^3与y=√x所围成的平面图形的面积

由曲线y=x^3与y=√x所围成的平面图形的面积
求由曲线 y=x^3 与 y=√x 所围成的平面图形的面积 想停靠的风 1年前他留下的回答 已收到4个回答

梦亦非他爷 网友

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y=x^3,y=√x交于O(0,0)A(1,1)
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1年前他留下的回答

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相头3 网友

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解由 y=x^3 与 y=√x 联立的方程组，得：两曲线的交点坐标是（0，0），（1，1）。
可知积分区间是［0，1］。
求不定积分∫（√x－x^3）dx＝∫x^（1/2）dx－∫x^3dx＝（2/3）x^（3/2）－（1/4）x^4＋C
∴所要求的面积＝［（2/3）1^（3/2）－（1/4）1^4］－［（2/3）0^（3/2）－（1/4）0^4］
　　　　　　　＝...

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如柳临风 网友

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用微积分的知识很简单的

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pozi 网友

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作图可知y=x^3与y=√x有两个交点，为（0,0），（1,1）。根据二重积分定理，可得其面积为

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