把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=

把抛物线y=-3（x-1）²向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），若x₁²+x₂²=[26/9]，请你求出k的值． 鹤的看门鹤 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zy19830701 网友

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解题思路：可先根据顶点式得到用k表示的二次函数，与x轴相交，此时y=0．可得到用k表示的根与系数的关系，代入所给等式求解即可．

把抛物线y=-3（x-1）²向上平移k个单位，所得的抛物线为y=-3（x-1）²+k．
当y=0即-3x²+6x-3+k=0时，
∵x₁+x₂=2，x₁•x₂=[−3+k/−3]，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4+[2k−6/3＝
26
9]．
解得k=[4/3]．

点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 二次函数图象的平移可归结为顶点的平移；与两根平方和有关系，一般要利用根与系数的关系．

1年前他留下的回答

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