如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．

如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．

（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明． 风姐 1年前他留下的回答 已收到2个回答

gemty 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：根据全等三角形的判定方法我们可以得到图中共有三对全等三角形分别为：△AOB≌△AOD，
△COB≌△COD，△ABC≌△ADC．

（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（3分）
（2）证明△ABC≌△ADC．
证明：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），
又∵AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．（6分）

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

1年前他留下的回答

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lumengdi 春芽

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

有3对、AOB全等AOD、COB全等COD、ACD全等ACB；证AOB全等AOD：因为AC垂直平分BD,所以

1年前他留下的回答

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