如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．

buman2006 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lincker606 花朵

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：根据等腰三角形两底角相等表示出∠ABF和∠DCE，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠ABF+∠DCE，然后求出∠E+∠F，再根据三角形内角和定理求出∠EOF即可．

∵∠1=∠F，∠2=∠E，
∴∠ABF=180°-2∠F，∠DCE=180°-2∠E，
∵AB∥CD，
∴∠ABF+∠DCE=180°，
∴180°-2∠F+180°-2∠E=180°，
∴∠E+∠F=90°，
在△EOF中，∠EOF=180°-（∠E+∠F）=180°-90°=90°．

点评：
本题考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

1年前他留下的回答

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