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已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为______.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
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已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为______.

kikyou1218 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wbqtlz456 春芽

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.1%

解题思路:一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.

把x=a代入方程可得,
a2-a-1=0,即a2=a+1,
∴a4-3a-2=(a22-3a-2
=(a+1)2-3a-2
=a2-a-1=0.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取等量关系a2=a+1,然后利用“整体代入法”求代数式的值.解此题的关键是降次,把a4-3a-2变形为(a2)2-3a-2,把等量关系a2=a+1代入求值.

1年前他留下的回答

4

露易丝戴那 网友

该名网友总共回答了7个问题,此问答他的回答如下:

解题思路:
把 a 代入方程,获得一个关于a的方程
求出方程的解 获得a的值
把a的值代入 求解的式子

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a-2的值为______. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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