已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为______．

qp417xp 1年前他留下的回答 已收到1个回答

nplws 网友

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解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

把x=a代入方程可得，
a²-a-1=0，即a²=a+1，
∴a⁴-3a-2=（a²）²-3a-2
=（a+1）²-3a-2
=a²-a-1=0．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取等量关系a2=a+1，然后利用“整体代入法”求代数式的值．解此题的关键是降次，把a4-3a-2变形为（a2）2-3a-2，把等量关系a2=a+1代入求值．

1年前他留下的回答

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