已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF．

6600377 1年前他留下的回答 已收到1个回答

chenyl0121 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：可先证△BOE≌△DOF，得出BE=DF，进而可得△ABE≌△CDF，即AE=CF．

证明：在平行四边形ABCD中，则OB=OD，∠DFO=∠BEO，∠BOE=∠DOF，
在△BOE和△DOF中，


∠DFO＝∠BEO
∠BOE＝∠DOF
OB＝OD，
∴△BOE≌△DOF，（AAS）
∴BE=DF，
又AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，


BE＝DF
∠CDF＝∠ABE
AB＝CD，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握，并进行解答．

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知：如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！