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护堤者 网友
该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%
解题思路:先分别过D和C点向AB作垂线交AB分别为E和F.再利用已知条件得到△ADE和△CBF相似,求出DE或CF,最后用梯形的面积公式得到结果.法一:分别过D、C点作DE⊥AB于E、CF⊥AB于F.
设AE=x,BF=y,DE=CF=h.
∵△ADE和△BCF都是直角三角形,
且∠A+∠B=90°,
∴△ADE∽△CBF.
∴[h/x=
y
h].
即h2=xy.
在△ADE中,
∵AD=4,
∴h2=16-x2.
∴xy=16-x2.
而x+y=AB-CD=10-5=5,
∴y=5-x.
∴x(5-x)=16-x2,
x=[16/5].
∴h=
16−(
16
5)2=[12/5].
故梯形ABCD的面积为[1/2(10+5)×
12
5]=18.
法二:过点C作CE∥AD交AB于E,作CH⊥AB于H,
∵CD∥AB,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD=5,CE=AD=4,∠CEB=∠A,
∴BE=AB-AE=5.
∵∠A+∠B=90°,
∴∠BCE=90°,
∴BC=3,
∴CH=[CE•BC/BE]=[12/5],
∴梯形ABCD的面积为[1/2(10+5)×
12
5]=18.
点评:
本题考点: 梯形.
考点点评: 考查三角形相似的性质和梯形面积公式.
1年前他留下的回答
4micheal7500 网友
该名网友总共回答了30个问题,此问答他的回答如下:
181年前他留下的回答
1以上就是小编为大家介绍的如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为____ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!
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