让我苦恼的数学试题直线L过点（2,1）且原点到直线L之间的距离为1,求直线L的方程.

jisu258168 1年前他留下的回答 已收到1个回答

独骑走天下 网友

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以原点为中心作一个半径为1的单位圆,直线L即为过（2,1）且与圆相切的直线.很明显有两条:一条为y=1;下面求解另一条直线,因为过（2,1）所以设直线L为
y=k(x-2)+1 (1);
则过原点且与L垂直的直线为
y=-1/k (2);
由(1)(2)得两直线交于点Q：
Q((2k-1)k/(k*k+1),-(2k-1)/(k*k+1))
因为OQ=1
所以解得k=0或4/3
代入(1)则
y=1;或y=4/3(x-2)+1

1年前他留下的回答

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