当前位置: 首页 > 生活百科 > 学习帮助 > 已知函数f(x)=[2x/1−x],判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.

已知函数f(x)=[2x/1−x],判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知函数f(x)=[2x/1−x],判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 二胡呵呵 1年前他留下的回答 已收到1个回答 apple588 春芽...

已知函数f(x)=[2x/1−x],判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明.

二胡呵呵 1年前他留下的回答 已收到1个回答

apple588 春芽

该名网友总共回答了13个问题,此问答他的回答如下:采纳率:92.3%

解题思路:根据单调性的定义,进行作差变形整理,即可得到答案.

∵f(x)=[2x/1−x],
∴f(ax)=[2ax/1−x],
设x1<x2
则f(x1)-f(x2)=
2ax1
1−x1-
2ax2
1−x2=
2a(x1−x2)
(1−x1)(1−x2)
∵x1-x2<0,a<0,
∴2a(x1-x2)>0,
当x1<x2∈(-∞,1)时,(1-x1)(1-x2)>0,
当x1<x2∈(1,+∞)时,(1-x1)(1-x2)>0,
∴f(x1)-f(x2)>0,
即f(x1)>f(x2),函数f(x)在(-∞,1)与(1,+∞)上是减函数;

点评:
本题考点: 函数单调性的判断与证明.

考点点评: 本题给出分式函数,讨论了函数的单调性并求函数在闭区间上的值域,着重考查了函数单调性的判断与证明和函数的值域等知识,属于基础题.

1年前他留下的回答

4

  以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)=[2x/1−x],判断函数y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

  标签:
内容声明:网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供,内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。诚智拓展网对此不承担任何相关连带责任。诚智拓展网遵循相关法律法规严格审核相关关内容,如您发现页面有任何违法或侵权信息,欢迎向网站举报并提供有效线索,我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持!
浏览此文的人还看过
酶活性长大时的温度为什么和催化
酶活性长大时的温度为什么和催化

详情:酶活性长大时的温度为什么和催化速率最大的温度不同呢? ......

未来的海洋怎么写
未来的海洋怎么写

详情:未来的海洋怎么写 ......

求函数Y=X^2+4/根号下X
求函数Y=X^2+4/根号下X

详情:求函数Y=X^2+4/根号下X^2+3的最小值 ......

八年级英语完形填空与阅读理解1
八年级英语完形填空与阅读理解1

详情:八年级英语完形填空与阅读理解150+50篇答案 ......