已知an-bm≠0，a≠0，ax2+bx+c=0，mx2+nx+p=0，求证：（cm-ap）2=（bp-cn）（an-b

已知an-bm≠0，a≠0，ax²+bx+c=0，mx²+nx+p=0，求证：（cm-ap）²=（bp-cn）（an-bm）． 小兔子123 1年前他留下的回答 已收到2个回答

肾青年 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：本题是一道证明题，因为an-bm≠0，所以两方程有相等的根，再将根代入其中一方程就可以得到证明．

证明：∵an-bm≠0
∴方程ax²+bx+c=0和方程mx²+nx+p=0有相等的根．
方程ax²+bx+c=0可化为x²+[b/a]x+[c/a]=0 ①
方程mx²+nx+p=0可化为x²+[n/m]x+[p/m]=0 ②
把方程①-②可得：（[b/a]-[n/m]）x+（[c/a]-[p/m]）=0
解方程得：[bm−an/am]x+[cm−ap/am]=0
（bm-an）x+（cm-ap）=0
x=[ap−cm/bm−an]
把x=[ap−cm/bm−an]代入方程ax²+bx+c=0
得：a(
ap−cm
bm−an)2+b（[ap−cm/bm−an]）+c=0
a（ap-cm）²+b（ap-cm）（bm-an）+c（bm-an）²=0
a（ap-cm）²+（bm-an）（abp-bcm+bcm-can）=0
a（ap-cm）²+a（bm-an）（bp-cn）=0
∵a≠0，
∴两边同时除以a得到：（ap-cm）²+（bm-an）（bp-cn）=0
故（ap-cm）²=（bp-cn）（an-bm）．

点评：
本题考点： 整式的等式证明；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查一元二次方程的解，难度较大，要求同学们仔细思考，寻求解题方法，证题过程应特别完整．

1年前他留下的回答

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joycexyf 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

数学都是BT！不要做！直接问老师！！！！！！！！

1年前他留下的回答

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