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已知x≤2,求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:已知x2,求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值. ggeepou 1年前他留下的回答 已收到1个回答 ddt1202 网友 该名网友总共回答了19个问题,此问答他...

已知x≤2,求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值.

ggeepou 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ddt1202 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%

解题思路:在x≤2的条件下,取得绝对值符号,得到表达式,然后去分析求解即可求得答案.

∵当x<-2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(-x-2)=3-x+x+2=5;
当-2≤x≤2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(x+2)=3-x-x-2=1-2x,
∴|x-3|-|x+2|=

5,x<−2
1−2x,−2≤x≤2,
∴当x=-2时,|x-3|-|x+2|有最大值:5;
当x=2时,|x-3|-|x+2|有最小值:-3.
∴|x-3|-|x+2|的最大值与最小值分别为:5,-3.

点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义.

考点点评: 此题考查了绝对值的最值问题.此题难度适中,注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.

1年前他留下的回答 追问

9

ggeepou

guocheng?

  以上就是小编为大家介绍的已知x≤2,求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注宽屏壁纸网!

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