己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长．

梨若果 1年前他留下的回答 已收到1个回答

栗子牛奶 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：由a与b为直角三角形的两条直角边，利用勾股定理表示出c²=a²+b²，代入已知的等式中，得到关于c的方程，分解因式后，利用两数相乘积为0转化为关于c²的一元一次方程，求出方程的解即可得到斜边的长．

∵a，b是一个直角三角形两条直角边的长，
∴根据勾股定理得：c²=a²+b²，
已知等式化为c²（c²+1）=12，即c⁴+c²-12=0，
因式分解得：（c²-3）（c²+4）=0，
可得c²=3或c²=-4（舍去），
解得：c=
3或c=-
3（舍去），
则斜边为
3．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程；勾股定理．

考点点评： 此题考查了换元法解一元二次方程，以及勾股定理，熟练运用勾股定理是解本题的关键．

1年前他留下的回答

4

　　以上就是小编为大家介绍的己知a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，求这个直角三角形的斜边长． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！