用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　　）

用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　　）
A. 48
B. 36
C. 28
D. 12 xiao酷 1年前他留下的回答 已收到3个回答

smxcaizi 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

解题思路：根据题意，对于一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的情况，分3种情况讨论，①、0被奇数夹在中间，②、2被奇数夹在中间，③、4被奇数夹在中间时，
由组合式公式，分析求出每种情况下的排法数目，由分类加法原理计算可得答案．

根据题意，在0，1，2，3，4中有3个偶数，2个奇数，可以分3种情况讨论：
①、0被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有A₃³=6种情况；
故0被奇数夹在中间时，有2×6=12种情况．
②、2被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有A₃³=6种情况，
其中0在首位的有2种情况，则有6-2=4种排法；故2被奇数夹在中间时，有2×4=8种情况．
③、4被奇数夹在中间时，同2被奇数夹在中间的情况，有8种情况，
则这样的五位数共有12+8+8=28种，
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数问题，在分析第②、③种情况时，要注意数字0不能放在首位，要用排除法将其排除，属于中档题．

1年前他留下的回答

5

水灵芝 网友

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1年前他留下的回答

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装满糖的瓶子 网友

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好久没做这样的题目了，试试看吧：）
奇数只有1、3，偶数有0、2、4
在五位数里面奇数1、3有3个可能的位置：1、3位，2、4位，3、5位
当位于1、3位时偶数0、2、4有6钟排列
当位于2、4位时，由于0不能排在前面，所以偶数0、2、4有4种排列
当位于3、5位时，由于0不能排在前面，所以偶数0、2、4有4种排列
并且奇数1、3本身有两种排列

1年前他留下的回答

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