用1，2，3，4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为______．

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绚38 网友

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解题思路：该问题可看作是一个排列问题，首先由1，3两个数字全排列，形成3个空，则2，4要么在最前边的空和1，3之间形成的空两个空中排列，要么在最后边的空和1，3之间形成的空两个空中排列，则答案可求．

如下所示：
×1×3×
首先把1，3全排列，得到排法种数为
A22，
则1，3之间形成三个空，2，4要么在前两个空中全排列，要么在后两个空中全排列，
∴四位数的个数为2
A22•A₂²=8．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题考查了排列、组合及排列数公式，考查了简单的计数原理，是基础的计算题．

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2

ljhero 网友

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8

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2

我爱uu蕾蕾 网友

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总共是八种 正如夜冰那中算发最简单

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1

fang1314520 网友

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1234,1432,,2143,2341,3214,3412,4123,4321,

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1

goodboy1009 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

可以看成是四个空位。第一种有C(4,1)种选择，根据题意，第二个空位就只有C(2,1)种选择。后面两个空位就已经固定了。
所以答案为：C(4,1)*C(2,1)=8
很简单的排列组合问题。

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1

天一自驾 网友

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偶数在第2位的有2*2=4种
偶数在第三位的有2*2=4种
共有8种

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