飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分P（元）与飞机飞行速度v（千米∕小时）的函数关系式是P

飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分P（元）与飞机飞行速度v（千米∕小时）的函数关系式是P=0.01v²，已知甲乙两地的距离为a（千米）．
（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用y（元）关于速度v（千米∕小时）的函数关系式；
（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？ 28562610 1年前他留下的回答 已收到1个回答

popeye4 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

解题思路：（1）确定每小时的费用、飞行时间，即可求得函数表达式；
（2）利用基本不等式，求函数的最值，即可求得结论．

（1）每小时的费用为4900+0.01v²，飞行时间为[a/v]小时
所以总费用y关于速度v的函数关系为y＝
a
v(4900+0.01v2)，v∈（0，+∞）
（2）y＝
a
v(4900+0.01v2)＝a(
4900
v+0.01v)≥a•2

4900
v×0.01v＝14a
当且仅当0.01v＝
4900
v即v=700时上式等号成立．
所以当飞机的飞行速度为700千米/小时时费用最小．

点评：
本题考点： 基本不等式；根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查函数模型的构建，考查基本不等式的运用，解题的关键是确定函数解析式．

1年前他留下的回答

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