如图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直,且AB=a,BC=b,CD=c.写出线段DA的表达式.

gdken 1年前他留下的回答 已收到2个回答

我就hh你管得着 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

AD=根号（a^2+c^2-b^2)
理由：设对角线AC和BD相交于点O
则AB^2=AO^2+BO^2
BC^2=CO^2+BO^2
CD^2=CO^2+DO^2
AD^2=DO^2+AO^2
所以
AD^2=DO^2+AO^2=DO^2+AO^2+CO^2+BO^2-（CO^2+BO^2）
=（DO^2+CO^2）+（BO^2+AO^2）-（CO^2+BO^2）
=CD^2+AB^2-BC^2
=a^2+c^2-b^2
所以AD=根号（a^2+c^2-b^2)

1年前他留下的回答

7

601005 网友

该名网友总共回答了6340个问题，此问答他的回答如下：

设二条对角线AC和BD交于O,则有:
OA^2+OB^2=AB^2=a^2
OB^2+OC^2=BC^2=b^2
OC^2+OD^2=CD^2=c^2
故有AD^2=OA^2+OD^2=(a^2+c^2)-b^2
AD=根号(a^2+c^2-b^2)

1年前他留下的回答

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