等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列
（Ⅰ）求{a_n}的公比q；
（Ⅱ）a₁-a₃=3，求S_n． 嘉在水云间 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zihan1115 网友

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解题思路：（Ⅰ）由已知条件推导出2（a₁+a₁q+a1q2）=a₁+a₁+a₁q，由此能求出{a_n}的公比q．
（Ⅱ）由a₁-a₃=3，q=-[1/2]，求出a₁=4，由此能求出S_n．

（Ⅰ）∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
S₁，S₃，S₂成等差数列，
∴2（a₁+a₁q+a1q2）=a₁+a₁+a₁q，
解得q=-[1/2]或q=0（舍）．
∴q=-[1/2]．
（Ⅱ）∵a₁-a₃=3，q=-[1/2]，
∴a1−
1
4a1＝3，a₁=4，
∴Sn＝
4[1−(−
1
2)n]
1+
1
2=[8/3][1-（-[1/2]）ⁿ]．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查数列的公比和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的灵活运用．

1年前他留下的回答

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