已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值是3，求a的值．

2y8u 1年前他留下的回答 已收到4个回答

24冰红茶 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：根据二次函数的性质可知二次项的系数为负数，再根据最值在定点处取得建立等式关系，解之即可．

根据二次函数有最大值可知lga＜0
而二次函数的最大值为
4ac−b2
4a＝
4(lga)2−1
lga＝3
即4（lga）²-3lga-1=0
解得：lga=1（舍去），lga=-[1/4]
即a=10−
1
4

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的最大值，以及对数的运算性质，同时考查分析问题的能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

9

果月朵朵 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

10^(-1/4)

1年前他留下的回答

1

hhh882003 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

若(lga) = 0, 则 f(x) = 2x 无最大值，因此 lga ≠ 0
所以 f(x) = (lga)x^2 + 2x + 4lga 是一个二次函数
由于f(x)有最大值, 图像开口向上, 故lga < 0, 得 0 < a < 1
且二次函数的最值在顶点处取得, 即 x = -/(lga) 取得
令 x = -/(lga) 得 f(x) = 4lga...

1年前他留下的回答

1

lqij 网友

该名网友总共回答了1516个问题，此问答他的回答如下：

已知二次函数f(x)=(lga)x²+2x+4lga的最大值是3，求a的值
f(x)是个二次函数，因为有最大值，故必有lga<0，即有0f(x)=(lga)x²+2x+4lga=(lga)(x²+2x/lga)+4lga=(lga)[(x+1/lga)²-1/lg²a]+4lga
=(lga)(x+1/lga)&...

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值是3，求a的值． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！