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周期函数定义域必为无穷区间?

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-05-12  点击数:
导读:周期函数定义域必为无穷区间? 失落的上班族 1年前他留下的回答 已收到1个回答 wsix520 网友 该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100...

周期函数定义域必为无穷区间?

失落的上班族 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wsix520 网友

该名网友总共回答了12个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

周期函数的定义:存在a>0,任何x∈D(定义域),x±a∈D.
并且f(x±a)=f(x).
这样,只要D非空,它就一定是无穷区域了.设b∈D.假如D有界:D包含于[-M,M]
取大n,总可使b+na>M+1(阿基米德度量公理).而b+na∈D.矛盾.
通常教材,都把D=R作为周期函数定义的一个前提条件,那就更不必证明了.

1年前他留下的回答

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