周期函数定义域必为无穷区间?

失落的上班族 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wsix520 网友

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周期函数的定义:存在a＞0,任何x∈D（定义域）,x±a∈D.
并且f（x±a）＝f（x）.
这样,只要D非空,它就一定是无穷区域了.设b∈D.假如D有界:D包含于[-M,M]
取大n,总可使b+na＞M+1（阿基米德度量公理）.而b+na∈D.矛盾.
通常教材,都把D＝R作为周期函数定义的一个前提条件,那就更不必证明了.

1年前他留下的回答

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