如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．

如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．
求证：（1）CD⊥CB；
（2）CD平分∠ACE．
小猪狠跑 1年前他留下的回答 已收到5个回答

haofan7758 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：（1）由∠ABC=90°得△ABC是直角三角形，即∠CAB+∠1=90°，结合∠DCA=∠CAB，推出∠DCA+∠1=90°，即CD⊥CB；（2）根据已知条件求出∠DCA=∠DCE，即证CD平分∠ACE．

证明：（1）∵∠ABC=90°，
∴∠CAB+∠1=90°，
又∵∠CAB=∠DCA，
∴∠DCA+∠1=90°，
∴CD⊥CB；
（2）∵∠DCA+∠1=90°，
∴∠DCE+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠DCA=∠DCE，
∴CD平分∠ACE．

点评：
本题考点： 垂线；角平分线的定义；余角和补角．

考点点评： 结合题意，根据余角补角的关系，垂线的定义以及角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

1年前他留下的回答

10

阿积月光 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

（1）： 因为AB//DC ，同时AB,DC被AC所截,
所以，角BAC=角DCA(两直线平行，内错角相等）
（2）： 因为角1+角ACD=90` 角2+ECD=90·
所以角1=角2.
所以角ACD=ECD
即CD平分角ACE.

1年前他留下的回答

2

orange-c 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

DCA=CAB
AB平行CD
所以ABC
ABC+BCD=180
所以BCD=90
所以CD垂直CB
2
角1+ACD=90，角2+DCE=90
角1=角2
所以ACD=DCE
所以问题得证。
（这好像是你的作业吧，以后要独立完成，不能找帮手，嘿嘿）

1年前他留下的回答

1

258417458 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

1 因为 180-CAB-ACB=90 DCA=CAB 所以180-DCA-ACB=90=BCD 所以CD⊥CB
2 因为 角1+ACD=90，角2+DCE=90
角1=角2
所以ACD=DCE
既CD平分∠ACE

1年前他留下的回答

0

sgm908 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

你的图画的不好```会误导别人的呀`

1年前他留下的回答

0

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