如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45

如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB上的E处．若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD=______．
lupeiwen 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小可梅 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.7%

解题思路：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AED=∠B+∠BDE，再根据翻折的性质可得∠C=∠AED，然后利用三角形的内角和定理列式即可得解．

∵∠B=45°，∠BDE=20°，
∴∠AED=∠B+∠BDE=45°+20°=65°，
根据翻折的性质，∠C=∠AED=65°，∠CAD=∠BAD，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°，
∴∠CAD=[1/2]∠BAC=[1/2]×70°=35°．
故答案为：35°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质与定理是解题的关键．

1年前他留下的回答

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