已知F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积的最大值．

3acft 1年前他留下的回答 已收到3个回答

张乐宝 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF₂的面积取最大值，由此能求出结果．

∵F₁、F₂是椭圆x²+
y2
2=1的两个焦点，
∴F₁（0，-1），a=
2，b=c=1，
∵AB是过焦点F₁的一条动弦，
∴将直线AB绕F₁点旋转，
根据椭圆的几何性质，得：
当AB与椭圆长轴垂直时，△ABF₂的面积取最大值，
∴△ABF₂的面积的最大值S=[1/2×
2b2
a×2c=
1
2×
2

2×2=
2]．
∴△ABF₂的面积的最大值是
2．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查三角形面积的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的灵活运用．

1年前他留下的回答

5

Poseidon–源 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

x^2+y^2/2=1
a^2=2,b^2=1,
|F1F2|=2c=2
设A(x1,y1),B(x2,y2)
设AB直线方程：y=kx±1
则：x^2+(kx±1)^2/2=1
(2+k^2)x^2±2kx-1=0
x1+x2=±2k/(2+k^2)
△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积
=|F1F2|*...

1年前他留下的回答

2

yanyan苏 网友

该名网友总共回答了28个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

挺麻烦的，但肯定的告诉你楼上两位做的是错的

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的已知F1、F2是椭圆x2+y22=1的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积的最大值． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！