已知函数f(x)=sin(wx+π/3)sinwx(w>0),若f(x+π)=f(x)对于一切实数x恒成立,则w的最小值

已知函数f(x)=sin(wx+π/3)sinwx(w>0),若f(x+π)=f(x)对于一切实数x恒成立,则w的最小值为 -小火柴- 1年前他留下的回答 已收到3个回答

二亿年的漂泊 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

f(x)=sin(wx+π/3)sinwx(w>0),
=[(1/2)sinwx+(√3/2)coswx]sinwx
=(1/2)sin²wx+(√3/2)sinwxcoswx
=(1/4)(1-cos2wx)+(√3/4)sin2wx
=(1/2)sin(2wx-π/6)+1/4
f(x+π)=f(x)
所以 f(x)的最周期为 π
则 2π/2|w|=π
得 w=1

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8

花生007 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

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1年前他留下的回答

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马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

f(x+π)=f(x)则T=π
所以w最小=2π/π=2

1年前他留下的回答

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