已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．

已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
求证：四边形MFNE是平行四边形．
爱了又爱 1年前他留下的回答 已收到8个回答

找美东施 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.9%

解题思路：利用平行四边形的判定定理及定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
又∵DF∥BE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF，ME∥NF，
∴AD-DE=BC-BF，即AE=CF，
又∵AE∥CF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴MF∥NE，
∴四边形MFNE是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查了平行四边形的判定及定义，属于简单题．

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6

dalianfox 网友

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证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC AD‖BC
∵DF‖BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE＝BF ∴AD－DE＝BC－BF 即AE＝CF
∵AE‖CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF‖NE
∴四边形MFNE是平行四边形

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2

aeteeq 种子

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：73.3%

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC AD‖BC
∵DF‖BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE＝BF ∴AD－DE＝BC－BF 即AE＝CF
∵AE‖CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF‖NE
∴四边形MFNE是平行四边形

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2

sunxiaoxia 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

证：
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC，AD平行BC，∠ABF=∠CDE，AB=CD
∵BE平行FD且ED平行BF
∴四边形EDFB为平行四边形（有两组对边平行的四边形为平行四边形）
∴DE=BF
又∵DE=BF，AD=BC，AE=AD-ED，CF=BC-BF
∴AE=CF
在△AEB与△CFD中：
CF＝AE

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1

小拉的走路 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC AD‖BC
∵DF‖BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE＝BF ∴AD－DE＝BC－BF 即AE＝CF
∵AE‖CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF‖NE
∴四边形MFNE是平行四边形

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1

sososocool 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

......

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liuh07 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

因为BE平行于DF，BF平行于DE，所以BEDF是平行四边形
所以BF=DE
又因为AB=DC，所以三角形ABF全等于三角形CDE
所以∠AFB=∠CED
而又因为AD//BC，所以∠CED=∠ECF
所以∠ECF=∠AFB
AF//EC，即MF//EN
而ME//FN
所以MFNE是平行四边形

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1

langhua521 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

因为BE平行于DF，BF平行于DE，所以BEDF是平行四边形
所以BF=DE
又因为AB=DC，所以三角形ABF全等于三角形CDE
所以∠AFB=∠CED
又因为AD//BC，所以∠CED=∠ECF
所以∠ECF=∠AFB
AF//EC，即MF//EN
而ME//FN
所以MFNE是平行四边形

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知：如图，在▱ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！