计算：（2005+2003+2001+…+3+1）-（2+4+6+…+2002+2004）=______．

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HOT8392700 春芽

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：本题根据根据一个数减几个数的和，等于分别减去这几个数的减法性质及结合律进行计算．

（2005+2003+2001+…+3+1）-（2+4+6+…+2002+2004）
=2005+2003+2001+…+3+1-2-4-6+…-2002-2004，
=（2005-2004）+（2003-2002）-（2001-2000）+…+（3-2）+1，
=1×（2004÷2）+1，
=1×1002+1，
=1002+1，
=1003．
故答案为：1003．

点评：
本题考点： 等差数列．

考点点评： 完成本题也可根据高斯求和的有公式分别求出减数与被减数计算：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

1年前他留下的回答

3

只手摘星 网友

该名网友总共回答了1746个问题，此问答他的回答如下：

解1：
(1+3+5+......+2003+2005)-(2+4+6+......+2002+2004)
=1+3+5+......+2003+2005-2-4-6-......-2002-2004
=1-2+3-4+5-6......-2002+2003-2004+2005
=(1-2)+(3-4)+(5-6)......-2002)+(2003-2004)+...

1年前他留下的回答

2

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