等比数列前n项和Sn＝2(13)n+k，则常数k的值为 ______．

wendy1223 1年前他留下的回答 已收到3个回答

tionsa 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：由等比数列前n项和Sn＝2(

1

3

)n+k，先分别求出a₁，a₂，a₃，再由a₂²=a₁a₃能够求出常数k的值．

∵a1＝2×
1
3+k＝
2
3+k，
a2＝S2−S1＝(2×
1
9+k)−(2×
1
3+k)＝−
4
9，
a₃=S₃-S₂=(2×
1
27+k) −(2×
1
9+k) ＝−
4
27，
∴(−
4
9)2＝(−
4
27) ×(
2
3+k)，
∴k=-2．
故答案：-2．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列的等比中项和通项公式的灵活运用．

1年前他留下的回答

9

空间波周 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

Sn=k 2*(1/3)∧n S(n-1)=k 2*(1/3)∧(n-1) An=Sn-S(n--k=2 k=-2 k的值为-2。

1年前他留下的回答

2

Vicky_a 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

Sn=2(1/3)^n+k
Sn-1=2(1/3)^(n-1)+k
所以an=Sn-Sn-1= -4(1/3)^n
故前n项和Sn=-4/3[1-(1/3)^n]/(1-1/3)=2(1/3)^n-2
所以k=-2

1年前他留下的回答

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