若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a，则常数a的值等于（　　）

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ⁺¹+a，则常数a的值等于（　　）
A. −

1

3

B. -1
C. [1/3]
D. -3 xiajun_790526 1年前他留下的回答 已收到1个回答

nn兔 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%

解题思路：由S_n=3ⁿ⁺¹+a，先求出a₁，a₂，a₃，再由a₂²=a₁•a₃能够得到常数a的值．

∵S₁=a₁=3²+a=9+a，
a₂=S₂-S₁=（3³+a）-（3²+a）=18，
a₃=S₃-S₂=（3⁴+a）-（3³+a）=54．
∵a₁，a₂，a₃成等比数列，
∴18²=54（9+a），解得 a=-3．
故选D．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比中项的灵活运用．

1年前他留下的回答

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