如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF．

如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，
①当t为何值时，▱ADFC是菱形？请说明你的理由；
②▱ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由． ww的思念 1年前他留下的回答 已收到2个回答

鹭岛明帆 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：71.4%

解题思路：（1）因为△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形所以AC=DF，又∠ACD=∠FDE=60°，可得AC∥DF，所以四边形ADFC是平行四边形
（2）此题要注意是菱形的判定和矩形的判定原则．

（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°（2分）
∴AC∥DF（3分）
∴四边形ADFC是平行四边形（4分）
（2）①当t=3秒时，▱ADFC是菱形（5分）
此时B与D重合，∴AD=DF（7分）
∴▱ADFC是菱形（8分）
②当t=13秒时，▱ADFC是矩形（9分）
此时B与E重合，∴AF=CD，∴▱ADFC是矩形（10分）
∴∠CFD=90°，CF=
CD2−DF2＝
202−102＝10
3（11分）
∴S_矩形ADFC=10×10
3=100
3cm²（12分）

点评：
本题考点： 矩形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定．

考点点评： 此题把平行四边形、菱形和矩形的判定都用于其中，可以让学生在练习中加以区分、训练．

1年前他留下的回答

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jijiwaiwai8633 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

（1）△ABC和△FDE都是边长为10cm的等边三角形，得AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°，由AC∥DF，所以四边形ADFC是平行四边形，当t=3秒时而得；
（2）当t=13秒时，平行四边形是矩形，此时B与F重合，而证得平行四边形ADFC是矩形，而求得面积．
（1）∵△ABC和△FDE都是边长为10cm的等边三角形，
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°，

1年前他留下的回答

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