一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平

一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v₀的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：

（1）木块在ab段受到的摩擦力f；
（2）木块最后距a点的距离s． 热爱读书 1年前他留下的回答 已收到1个回答

太阳罩之桑干和尚 网友

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解题思路：（1）两物体从开始到第一次到达共同速度过程中动量守恒，结合动量守恒定律和能量守恒定律求出木块在ab段受到的摩擦力．
（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次达到共同的速度相同，对全过程运用能量守恒定律求出木块最后距a点的距离s．

（1）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：mv₀=（m+2m）v…①

1
2mv02＝
1
2(m+2m)v2+mgh+fL…②
由①②得：f＝
m(v02−3gh)
3L…③
（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
1
2mv02＝
1
2(m+2m)v2+f(2L−s)…④
由②③④得：s＝
v02−6gh
v02−3ghL．
答：（1）木块在ab段受到的摩擦力f＝
m(v02−3gh)
3L．
（2）木块最后距a点的距离s＝
v02−6gh
v02−3ghL．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，关键选择研究的过程，根据定律列表达式进行求解．

1年前他留下的回答

7

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