如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接

如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积． maggie871030 1年前他留下的回答 已收到3个回答

lky220 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）在等腰△ACD中，CF是顶角∠ACD的平分线，根据等腰三角形三线合一的性质知F是底边AD的中点，由此可证得EF是△ABD的中位线，即可得到EF∥BC的结论；
（2）易证得△AEF∽△ABD，根据两个相似三角形的面积比（即相似比的平方），可求出△ABD的面积，而四边形BDFE的面积为△ABD和△AEF的面积差，由此得解．

（1）证明：∵在△ACD中，DC=AC，CF平分∠ACD；
∴AF=FD，即F是AD的中点；
又∵E是AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线；
∴EF∥BC；
（2）由（1）易证得：△AEF∽△ABD；
∴S_△AEF：S_△ABD=（AE：AB）²=1：4，
∴S_△ABD=4S_△AEF=6，
∴S_△AEF=1.5．
∴S_{四边形BDFE}=S_△ABD-S_△AEF=6-1.5=4.5．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查的是等腰三角形的性质、三角形中位线定理及相似三角形的判定和性质．

1年前他留下的回答

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托蒂包包 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：

△ADC,AC=DC，两边相等是什么三角形？CF是角平分线，这种三角形的角平分线有什么特性？？还有别忘了E是中点。联想一下，很简单的
解开第一问，应该知道EF是什么线了吧。这种线有什么特性？你可以从A作一条垂直于BC的线，延长EF到这条线，能发现什么？...

1年前他留下的回答

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601005 网友

该名网友总共回答了6340个问题，此问答他的回答如下：

1.证明:DC=AC，三角形ACD是等腰三角形，
CF是∠ACB的平分线，F是AD的中点，且CF垂直于AD，
EF是三角形ABD的中位线，
故:EF‖BC。
2.解:
EF=1/2BD，三角形AEF的高是三角形ABD高的1/2，S△AEF=1/4*S△ABD，
S△ABD=S（BDEF）+S△AEF=6+S△AEF，
S△AEF...

1年前他留下的回答

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