抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）

网站编辑：宽屏壁纸网　发布时间：2022-08-13 　点击数：次

导读：抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）A. （[3/2]，[5/4]）B. （1，1）C. （[3/2]，[9/4]）D. （2，4） joy_hj 1年前他留下的回答已收到1个回答...

抛物线y=x²到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　）
A. （[3/2]，[5/4]）
B. （1，1）
C. （[3/2]，[9/4]）
D. （2，4） joy_hj 1年前他留下的回答已收到1个回答

q279820655q 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．

设P（x，y）为抛物线y=x²上任一点，
则P到直线的距离d=
|2x−y−4|

5=
|x2−2x+4|

5=
(x−1)2+3

5，
∴x=1时，d取最小值
3
5
5，
此时P（1，1）．
故选B

点评：
本题考点：抛物线的简单性质；点到直线的距离公式．

考点点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．

1年前他留下的回答

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