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在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围.

网站编辑:宽屏壁纸网 发布时间:2022-08-13  点击数:
导读:在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围. 单飞双木 1年前他留下的回答 已收到2个回答 Dennis1998 网友 该名网友...

在等比数列{an}中,a1a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围.

单飞双木 1年前他留下的回答 已收到2个回答

Dennis1998 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.4%

解题思路:由等比数列的性质可得,a1a3=a22=36,a2(1+q2)=60,从而可求公比q,然后把q得值代入到Sn>400进行求解.

由等比数列的性质可得,a1a3=a22=36,a2(1+q2)=60,a2>0,a2=6,1+q2=10,q=±3,
当q=3时,a1=2,Sn=
2(1−3n)
1−3>400,3n>401,n≥6,n∈N;
当q=-3时,a1=−2,Sn=
−2[1−(−3)n]
1−(−3)>400,(−3)n>801,n≥8,n为偶数;
∴n≥8,且n为偶数.

点评:
本题考点: 等比数列的性质.

考点点评: 本题主要考查了等比数列的性质的应用,属于基本公式得应用,属于基础试题.

1年前他留下的回答

5

biamtai 网友

该名网友总共回答了2个问题,此问答他的回答如下:

由等比数列的性质可得,a1a3=a22=36,a2(1+q2)=60,a2>0,a2=6,1+q2=10,q=±3,
当q=3时,a1=2,Sn=
2(1-3n)1-3>400,3n>401,n≥6,n∈N;
当q=-3时,a1=-2,Sn=
-2[1-(-3)n]1-(-3)>400,(-3)n>801,n≥8,n为偶数;
∴n≥8,且n为偶数.

1年前他留下的回答

2

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