在等比数列{an}中，a1a3=36，a2+a4=60，Sn＞400，求n的范围．

mengyunyiyi1983 1年前他留下的回答 已收到2个回答

longjuancanyun 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.8%

解题思路：由等比数列的性质可得，a₁a₃=a₂²=36，a₂（1+q²）=60，从而可求公比q，然后把q得值代入到S_n＞400进行求解．

由等比数列的性质可得，a₁a₃=a₂²=36，a₂（1+q²）=60，a₂＞0，a₂=6，1+q²=10，q=±3，
当q=3时，a1＝2，Sn＝
2(1−3n)
1−3＞400，3n＞401，n≥6，n∈N；
当q=-3时，a1＝−2，Sn＝
−2[1−(−3)n]
1−(−3)＞400，(−3)n＞801，n≥8，n为偶数；
∴n≥8，且n为偶数．

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质的应用，属于基本公式得应用，属于基础试题．

1年前他留下的回答

9

cx521395 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由等比数列的性质可得，a1a3=a22=36，a2（1+q2）=60，从而可求公比q，然后把q得值代入到Sn＞400进行求解．由等比数列的性质可得，a1a3=a22=36，a2（1+q2）=60，a2＞0，a2=6，1+q2=10，q=±3，
当q=3时，a1=2，Sn=2(1-3n) 1-3 ＞400，3n＞401，n≥6，n∈N；
当q=-3时，a1=-2，Sn=-2[1-(-...

1年前他留下的回答

2

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