函数f（x）=2x+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是______个．

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小子文 网友

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解题思路：根据函数f（x）=2^x+x³-2在区间（0，1）内单调递增，f（0）f（1）＜0，可得函数在区间（0，1）内有唯一的零点．

∵f（x）=2^x+x³-2，
∴f′（x）=2^xln2+3x²＞0在（0，1）上恒成立，
∴函数f（x）=2^x+x³-2在区间（0，1）内单调递增，
∵f（0）=-1＜0，且f（1）=1＞0，
∴f（0）f（1）＜0，
∴函数f（x）=2^x+x³-2在区间（0，1）内有唯一的零点，
故答案为：1．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，同时考查了函数的单调性，属于中档题．

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格式qq 网友

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go555go 网友

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这个函数的定义域是R，且在R上的递增的，f(0)=－1，f(1)=1，则这个函数在(0，1)上有一个零点。

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1

zgyx123 网友

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