在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根

在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是（　　）
A. [3/2]
B. [5/2]
C. 5
D. 2 icelove123 1年前他留下的回答 已收到3个回答

仗剑江湖- 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：由于a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，由根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；由勾股定理可知：a²+b²=c²，则（a+b）²-2ab=c²，即49-2（c+7）=c²，由此求出c，再根据直角三角形斜边中线定理即可得中线长．

∵a、b是关于x的方程x²-7x+c+7=0的两根，
∴根与系数的关系可知：a+b=7，ab=c+7；
由直角三角形的三边关系可知：a²+b²=c²，
则（a+b）²-2ab=c²，
即49-2（c+7）=c²，
解得c=5或-7（舍去），
再根据直角三角形斜边中线定理得：中线长为[5/2]．
答案：AB边上的中线长是[5/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．

考点点评： 本题考查三角形斜边中线长定理及一元二次方程根与系数的关系．

1年前他留下的回答

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喜欢张杰 网友

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这不是很简单的问题吗，通过那个方程可以求出a和b，再通过直角三角行求出c，AB的中线就是c的一半…要加分喔…

1年前他留下的回答

2

rainysun522 网友

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由伟达定理得a+b=7;a*b=c+7;所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=49-2(c+7)=c^2,整理得c^2+2c-35=0;解得c=5,c=-7(舍去),故AB边中线长为c/2=2.5

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，a、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注宽屏壁纸网！