求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-7x-1=0各根的相反数．

zhangchengxin 1年前他留下的回答 已收到7个回答

青溢科技 网友

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解题思路：设方程x²-7x-1=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=7，x₁x₂=-1，则要求的方程的两个实数根分别为-x₁，
-x₂．即可得出．

设方程x²-7x-1=0的两个根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=7，x₁x₂=-1，
则要求的方程的两个实数根分别为-x₁，-x₂．
∴（-x₁）+（-x₂）=-7，（-x₁）（-x₂）=-1．
∴要求的一元二次方程为x²+7x-1=0．

点评：
本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．

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6

kexi_125 网友

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X1+X2=7
X1X2=-1
使它的两根分别是方程X2-7X-1=0各根的相反数.
这一个一元二次方程的根就是-X1，-X2
所以X2+7X-1=0是这方程

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2

打鬼专用 网友

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原方程两根a b
a+b=7 ab=-1
新两根c d
c=-a
d=-b
c+d=-a-b=-7
cd=ab
所以新方程为x^2+7x-1=0

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2

鱼与小虫 网友

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是倒数吧
相反数太简单了
X2+7X-1=0

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1

潜龙在线 网友

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X2+7X-1=0

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1

美的王子面 网友

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设X²-7X-1=0的两个根分别是X1和X2
则X1+X2=7 ,X1*X2=-1
所求的一元二次方程的两个跟分别为，-X1和-X2
两根之和为-X1-X2 = -(X1+X2) = -7
两根之积为(-X1)*(-X2)=X1*X2=-1
所以所求方程为X²+7X-1=0

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zz的亡魂 网友

该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：

首先求X2-7X-1=0的两个根分别为7加上根号53除以2和7减去根号53除以2，则两个根的相反数分别为-7减去根号53除以2和-7加上根号53除以2，两根之和为-7，两根积为-1，所求的方程为X2+7X-1=0

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