已知有理数a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．

烧火道童 1年前他留下的回答 已收到1个回答

liunazhu79 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：由a（a+1）-（a2+2b）=1变形得到a-2b=1，再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为（a-2b）2-2（a-2b），然后把a-2b=1整体代入计算即可．

∵a（a+1）-（a²+2b）=1，
∴a²+a-a²-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a²-4ab+4b²-2a+4b=（a-2b）²-2（a-2b）=1²-2×1=-1．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．

1年前他留下的回答

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