已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p=（　　）

已知圆x²+y²-6x-7=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p=（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1 prince168 1年前他留下的回答 已收到3个回答

wangwengyan 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：采纳率：80%

解题思路：先把圆的方程整理标准方程，求得圆心和半径，进而根据圆与抛物线的准线相切推断圆心到抛物线的准线的距离为半径，进而求得P．

整理圆方程得（x-3）²+y²=16
∴圆心坐标为（3，0），半径r=4
∵圆与抛物线的准线相切
∴圆心到抛物线准线的距离为半径
即
(3−
p
2)2+0=4
求得p=2
故选C

点评：
本题考点： 抛物线的标准方程；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的标准方程，点到直线的距离及圆与直线的位置关系．解题的关键是利用圆和抛物线的标准方程求得圆心，半径及抛物线的准线方程．

1年前他留下的回答

3

新区负责人 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

将圆的方程化为标准方程（x-3）^2+y^2=16，由此得到圆的圆心是（3,0），半径为4
抛物线的准线方程为x=p/2
圆心到准线的距离为4，代入点到直线的距离公式4=(3-p/2)的绝对值/(p/2)
得到p=5/6

1年前他留下的回答

0

ybmelody 网友

该名网友总共回答了64个问题，此问答他的回答如下：

圆心(3,0)半径r=4
抛物线准线:x=-p/2
所以3+p/2=4.解得p=2

1年前他留下的回答

0

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