若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．

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我本善良5 网友

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解题思路：由题意设二次函数f（x）=ax²+c，得到不等式组及目标函数，化为线性规划问题求解．

∵二次函数f（x）的图象关于y轴对称，
∴设二次函数f（x）=ax²+c，
由题意可得，


1≤a+c≤2
3≤4a+c≤4，
f（3）=9a+c，
作出其平面区域如下图：

f（3）=9a+c在A点与B点取得最值，
由

a+c＝2
4a+c＝3得，
A（[1/3]，[5/3]），
同理B（1，0）；
又∵9×[1/3]+
5
3=[14/3]，9×1+0=9，
则[14/3]≤f（3）≤9．

点评：
本题考点： 简单线性规划的应用；二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质及简单线性规划问题，由函数到线性规划的转化非常重要，是此题的突破口，属于中档题．

1年前他留下的回答

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heidaoming 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

总感觉不是这样做的，但说不错了哪儿。仅供参考吧。。

1年前他留下的回答

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