四边形ABCD中AB=CD、角A等于角B.问这个四边形是否为平行四边形?给出理由

NK怪兽--口水 1年前他留下的回答 已收到1个回答

用脚后跟思考 网友

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一定是平行四边形 证明,在四边形ABCD中,对边AB与CD只有两种位置关系,平行或不平行,如果AB平行于CD,则一组对边平行且相等,ABCD为平行四边形.如果AB不平行于CD,则可以过点D作AB的平行线DE,使DE=AB,连接BE,ABED为平行四边形,所以∠A＋∠ABE＝180度,不妨设∠A>＝∠ABE,而∠A=∠ABC,所以,∠ABC>＝∠ABE,但从图中可以看出,点C一定在直线AD与BE之间,所以∠ABC

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