若对于任意实数x,y总有f(xy)等于f(x)+f(y),则下列各式中错误的是Af1=0 Bf(x/1)等

若对于任意实数x,y总有f(xy)等于f(x)+f(y),则下列各式中错误的是Af1=0 Bf(x/1)等
若对于任意实数x、y总有f（xy)等于f（x）＋f（y）,则下列各式中错误的是A f1＝0 B f（x/1）=f（x) C f(x/y)等于f(x）＋f(y) D f(Xn)等于nf(x) （n∈N） nashxiao 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lm12 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

由f(xy)=f(x)+f(y),
令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),
∴f(1)=0,A对.
令y=1/x,得0=f(1)=f(x)+f(1/x),
∴f(1/x)=-f(x),B错.
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y),C错.
n=0,1时f(x^n)=nf(x)成立；
若对n-1,公式成立,那么f(x^n)=f[x*x^(n-1)]=f(x)+f[x^(n-1)]=f(x)+(n-1)f(x)=nf(x),
∴对任n∈N,公式都成立.D对.
选B,C.

1年前他留下的回答

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