如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=[1/3]AB=[1/4]CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=[1/3]AB=[1/4]CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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不可浑浑噩噩 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．

设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=[1/2]AB=1.5xcm，CF=[1/2]CD=2xcm．
∴EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．

点评：
本题考点： 两点间的距离．

考点点评： 本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．

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2

fengzixin 网友

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BD=1/3AB=1/4CD
AB=3BD
CD=4BD
EB=1.5BD
FD=2CD
ED=EB-BD=0.5BD
BF=FD-BD=1BD
EF=ED+BD-BF=0.5BD+BD+BD=2.5BD=10
BD=4
AB=3BD=12
CD=4BD=16

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1

龙小猪 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

BD=1/3AB=1/4CD
AB=3BD
CD=4BD
EB=1.5BD
FD=2CD
ED=EB-BD=0.5BD
BF=FD-BD=1BD
EF=ED+BD-BF=0.5BD+BD+BD=2.5BD=10
BD=4
AB=3BD=12
CD=4BD=16
注 ： ∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点

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丹文 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：

顶·
我也是不知道

1年前他留下的回答

0

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