（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止

（理）袋中有同样的球5个，其中3个红色，2个黄色，现从中随机且不放回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量ξ为此时已摸球的次数，求：
（1）随机变量ξ的概率分布； 
（2）随机变量ξ的数学期望与方差． chenshile 1年前他留下的回答 已收到1个回答

acq7 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：（1）求出随机变量ξ可取的值，然后利用古典概型的概率公式求出随机变量取每一个值的概率值，列出分布列．
（2）随机变量ξ的数学期望与方差的公式求出期望、方差的值．

（理） （1）随机变量ξ可取的值为2，3，4．…..（2分）
P(ξ＝2)＝

C12
C13
C12

C15
C14＝
3
5；P(ξ＝)＝

P22
C13+
P23
C12

C15
C14
C13＝
3
10
P(ξ＝4)＝

P33
C12

C15
C14
C13
C12＝
1
10…．（8分）
得随机变量ξ的概率分布律为：

x 2 3 4
P（ξ=x） [3/5] [3/10] [1/10]…..（9分）
（2）随机变量ξ的数学期望为：Eξ＝2×
3
5+3×
3
10+4×
1
10＝
5
2；…．（10分）
随机变量ξ的方差为Dξ＝(2−2.5)2×
3
5+(3−2.5)2×
3

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题是一个期望综合题，是一个以分布列的性质为依据，根据所给的期望值，得到关系，本题是一个基础题．

1年前他留下的回答

9

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