对于正项数列{an}，定义Hn=[na1+2a2+3a3+…+nan

麦如如 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ieancelxsy 网友

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解题思路：由题意可得a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，①a₁+2a₂+3a₃+…+na_n+（n+1）a_n+1=（n+1）²，②，两式相减变形可得．

由题意可得H_n=[n
a1+2a2+3a3+…+nan=
1/n]，
变形可得a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，①
∴a₁+2a₂+3a₃+…+na_n+（n+1）a_n+1=（n+1）²，②
②-①得（n+1）a_n+1=（n+1）²-n²=2n+1，
∴a_n+1=[2n+1/n+1]，∴a_n=[2n−1/n]=2-[1/n]
故答案为：2-[1/n]

点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；数列的函数特性；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查新定义，读懂题中的“给力”值并能借助于已知的等差数列和等比数列的性质是解决问题的关键，属基础题．

1年前他留下的回答

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