∫(xcosx)^2dx的积分怎么做?

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该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

∫ x²cos²x dx
=(1/2)∫ x²(1+cos2x) dx
=(1/2)∫ x² dx + (1/2)∫ x²cos2x dx
=(1/6)x³ + (1/4)∫ x² d(sin2x)
分部积分
=(1/6)x³ + (1/4)x²sin2x - (1/4)∫ 2xsin2x dx
=(1/6)x³ + (1/4)x²sin2x + (1/4)∫ x d(cos2x)
=(1/6)x³ + (1/4)x²sin2x + (1/4)xcos2x - (1/4)∫ cos2x dx
=(1/6)x³ + (1/4)x²sin2x + (1/4)xcos2x - (1/8)sin2x + C
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1年前他留下的回答

9

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该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

x

1年前他留下的回答

2

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